Beschleunigungsrennen

[captainfuture]

Aus gegebenem Anlass möchte ich hier eine oft diskutierte Frage beantworten.

Man nehme Fahrzeug A und Fahrzeug B, die in derselben Zeit t auf eine Geschwindigkeit v von 100km/h beschleunigen. Diese Fahrzeuge müssen dabei nicht die gleiche Strecke zurücklegen!!

Ich möchte hier nicht mit Formeln nerven, deshalb folgende Erklärung: Man stelle sich ein 2-dimensionales Koordinatensystem vor mit der Achse „Zeit“ und „Geschwindigkeit“. Verbindet man den Nullpunkt mit dem Punkt t/v durch eine gerade wäre das eine konstante Beschleunigung ab dem Startschuss. In der Praxis wird der Beschleunigungsgraph von der Geraden abweichen. Es ist z.B. möglich, das Fahrzeug A auf den ersten Metern eine schwache Beschleunigung hat und nachher eine bessere Beschleunigung. Z.B. das Einsetzten eines Turbos bewirkt eine Änderung der Beschleunigung, was durch einen Ruck bemerkt wird (Der „Ruck“ ist die Ableitung der Beschleunigung nach der Zeit). Eines ist klar: der Beschleunigungsgraph der beiden Autos treffen sich in einem Punkt und zwar t/v. Der Unterschied der Flächen, die von dem Graphen und der Achse eingeschlossen wird, ist die Differenz der beiden Autos nach Erreichen der 100km/h Marke. D.h. integriert man die Differenz der beiden Funktionen erhält man den Vorsprung des Siegers. Somit sagt eine 0 auf 100 Zeit nicht aus, wer die Nase nach einer bestimmten Zeit vorne hat, denn abgesehen von Beschleunigungsänderungen wie Turbo etc. gibt’s ja auch noch das Schalten, weshalb wir es mit einer nicht stetigen Funktion zu tun haben.

[PCP]

Und was war die Frage?

[Spaceframe]

Aus gegebenem Anlass möchte ich hier eine oft diskutierte Frage beantworten

@PCP

..das ist eine Antwort und keine Frage, hat er doch geschrieben

Gruß, Spaceframe

[master_p]

Das war ja auch keine Frage, sondern eine Klarstellung zu oftmals aufkommenden Diskussionen.

[PCP]

Aus gegebenem Anlass möchte ich hier eine oft diskutierte Frage beantworten.

Ist ja auch egal.

[Autopista]

Theoretisch völlig richtig, praktisch aber eher unbedeutend.

Tatsächlich werden die Unterschiede kaum gravierend ausfallen, weil 2 Fahrzeuge mit ähnlicher Beschleunigungsleistung im Bezug auf die Zeit auch im Bezug auf den zurückgelegten Weg immer sehr ähnlich sein werden. In der Praxis kommt es ja nicht vor, daß ein Fahrzeug zum Beispiel von 0-60 5s dann aber von 60-100 nur 1s benötigt.

[captainfuture]

@autopista: da geb ich dir recht. da gehts ja auch eher ums prinzip

ersichtlich ist das auch an den 1/4 meilen rennen, wo autos mit der gleichen zeit durchs ziel kommen, aber mit unterschiedlichen endgeschwindigkeiten, da fällt es mehr auf.

[Björn]

... Z.B. das Einsetzten eines Turbos bewirkt eine Änderung der Beschleunigung, was durch einen Ruck bemerkt wird (Der „Ruck“ ist die Ableitung der Beschleunigung nach der Zeit)...

Was soll denn das mit der Ableitung heissen ?

Wenn ich eine stetig differenzierbare Funktion habe - und davon gehe ich jetzt einmal bei der Beschleunigung aus - und diese ableite, so erhalte ich wieder eine Funktion.

Ruck = Funktion

Ich denke, Du meinst, dass die Ableitung der Beschleunigung - also die Beschleunigungsänderung pro Zeiteinheit - positiv ist. Oder ?

Gruß,

Björn

[captainfuture]

wenn ich den weg nach der zeit ableite erhalte ich die geschwindigkeit

ds/dt=v [m/s]

wenn ich die geschwindigkeit nach der zeit ableite erhalte ich die beschleunigung dv/dt=a [m/s^2]

die beschleunigung abgeleitet nach der zeit ist der ruck [m/m^3]

vergiss das mit dem ruck, das ist sehr theoretisch

wenn du während der beschleunigungsphase nicht schalten musst, hast du eine stetige funktion

[naethu]

erinnert mich etwas an die algebraprüfungen in der schule...

[Björn]

wenn ich den weg nach der zeit ableite erhalte ich die geschwindigkeit

ds/dt=v [m/s]

wenn ich die geschwindigkeit nach der zeit ableite erhalte ich die beschleunigung dv/dt=a [m/s^2]

die beschleunigung abgeleitet nach der zeit ist der ruck [m/m^3]

vergiss das mit dem ruck, das ist sehr theoretisch

wenn du während der beschleunigungsphase nicht schalten musst, hast du eine stetige funktion

Das meinte ich gar nicht.

Dass die Ableitung des Weges nach der Zeit die Geschwindigkeit ergibt, war klar. Auch die zwei folgenden Differentiationen sind logisch.

Meine Anmerkung bezog sich eher darauf, dass ich die Ableitung der Beschleunigung nicht Ruck nennen würde, da diese auch kostant Null sein könnte (kein Ruck). Andererseits heisst die Ableitung der Geschwindigkeit unabhängig von deren Verlauf auch Beschleunigung.

Ergo (hab noch mal darüber nachgedacht), kann man die Beschleunigungsänderung auch Ruck nennen. Du hast gewonnen.

So theoretisch finde ich die ganze Sache gar nicht.

Mir war es aber auch schon bekannt, dass die Fahrzeuge nicht die gleiche Strecke zurücklegen müssen.

@naethu

Ich würde das Thema eher in Physik eingliedern.

Gruß,

Björn