Was kippt schneller um ......

[mat01 CO]

......ein Gefäss mit rundem Boden oder eines mit viereckigem?

Auf Anhieb hätte ich gesagt, dass eine Tonne leichter zu kippen ist als eine rechteckige Kiste.

Grundfläche und Höhe sind fast identisch.

Kann mir denn auch erklären warum das eine Gefäss leichter kippt?

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[Telekoma]

Wenn Die Grundfläche identisch ist, würde ich sagen kommt es bei dem quadratischen Gefäß ja noch drauf an, aus welcher Richtung die Kraft kommt, die das Gefäß kippt. Denn die "fehlenden Ecken" werden ja beim runden Gefäß durch einen größeren Kreisdurchmesser kompensiert.

Wenn das eckige Gefäß über die flache Kante gekippt wird, wird das runde Objekt wohl "standfester" sein.

Edit: Hast Du es mit der Grundfläche so gemeint, dass Breite mal Höhe beider Gefäße gleich sind (dann wäre die Kreisfläche natürlich kleiner als beim Viereck), ist die runde Version besser zu kippen.

Schon mal grundsätzlich deshalb, weil weniger rein passt :-)

Edit: Man müsste natürlich auch wissen, von welchem Szenario Du sprichst. Geht es um stabilität, auf einer beweglichen Unterlage oder soll etwas möglichst leicht zu transportieren sein?

[FutureBreeze]

bei gleicher Grundfläche und identischem Schwerpunkt, ist der Kreis die stabilere Standfläche!

Das erklärt sich wie folgt:

Betrachten wir mal nur Quadrat und Kreis.

Beim Kreis ist jeder Kippunkt gleich weit vom Schwerpunkt entfernt.

Also ist es egal von wo man stösst oder schiebt, man braucht immer die selbe Kraft.

Beim quadrat befinden sich die mittelpunkte der seiten näher am Schwerpunkt als beim Kreis. Also ist das Quadrat über die Seitenflächen Prinzipiel instabiler.

Die Ecken hingegen sind weiter weg vom schwerpunkt als beim Kreis.

Über die Ecken ist das Quadrat also stabiler.

Beim Rechteck verhällt es sich ähnlich, wobei es dort auf die Proportionen ankommt - hat das Rechteck stark unterschiedliche Seitenlängen, ist die Kippgefahr über die langen Seiten extrem viel höher, und über die Kurzen seiten eventuel sogar geringer als beim Kreis

[Telekoma]

Meinen Post streichen und dafür den Text von Future Breeze einsetzen.

(oder sehen wir es als Version für weniger Begabte ;-) )

[TPO VIP]

......ein Gefäss mit rundem Boden oder eines mit viereckigem?

Auf Anhieb hätte ich gesagt, dass eine Tonne leichter zu kippen ist als eine rechteckige Kiste.

Grundfläche und Höhe sind fast identisch.

Kann mir denn auch erklären warum das eine Gefäss leichter kippt?

Höhe ist ja bei beiden gleich, lässt sich also ausschließen.

Nehmen wir mal an die Grundfläche beider Formen seien 100cm².

Quadrat:

10x10=100, Diagonale: a²+b²=c² also ist die Diagonale 14,14cm lang.

Kreis:

100= Radius x Radius x Pi, der Radius beträgt also 5,641cm, der Durchmesser also 11,28cm.

Kippt man das Quadrat über die Seite ist der Hebel 10cm lang, kippt mans über die Kante so ist der Hebel 14,14cm lang. Beim Kreis sind aber immer 11,28 da es keine Kanten gibt.

Beim Rechteck ist noch einfacher, denn wenn die eine Seiter länger wird kann mans über die kürzere kippen, wenn die eine Diagonale länger wird dann wird die andere kürzer und man kippt darüber.

Wenn man sich also die Kipprichtung aussuchen kann ist die Tonne immer besser.

[mat01 CO]

Vielen Dank für Eure Antworten. Hat mir sehr geholfen.

Leider hatte ich in den letzten Tagen keine Zeit zu antworten.

Kurze Erklärung:

Auf der Dachterrasse steht ein Bambus, der in den letzten 2 Jahren doch etwas gewachsen ist (2.50m). Bei dem Stürmen der letzten Wochen hat es den Bambus bzw. den Topf umgehauen und er hat einen grossem Riss.

Der Gärtner meinte nun ich soll einen runden nehmen, die kippen nicht so schnell und das konnte ich mir irgendwie gar nicht vorstellen.

Nach dem Carpassion brainstorming ist es aber klar, ein runder kommt her.

Vielen Dank nochmals.