Nimmt Querbeschleunigung bei hoher Geschwindigkeit ab?

[Marc W. CO]

Diese Frage schwirrt mir irgendwie schon ewig im Kopf rum. Heute dachte ich mir mal, ich formulier sie mal aus, vielleicht haben wir den einen oder anderen Physik-Begeisterten oder auch den einen oder anderen Motorsportler, der dazu mathematisch oder aus Erfahrung etwas sagen kann.

Also, ein sportliches Auto mit Straßenzulassung hat eine maximale Querbeschleunigung von ungefähr 1,3g. Das ist der Stand der Technik momentan. Wenn man sich diese Werte z.B. in der Sport Auto ansieht, so werden diese Werte immer in relativ langsamen Kurven erreicht.

Woran liegt das?

Mir persönlich geht es genauso, ich bin auch eher bereit in einer >100km/h-Kurve das Limit zu suchen, als in einer <100km/h-Kurve. Allerdings weiß ich nicht, ob das nur an meiner Risikobereitschaft, meiner Unerfahrenheit bei höheren Geschwindigkeiten liegt, oder ob meine Bedenken auch handfeste physikalische Gründe haben.

Theoretisch gibt es ja drei Aspekte, die dort ein bißchen mitspielen, die Aerodynamik, die Rotationsgeschwindigkeit der Reifen und die kinetische Energie, die mit höheren Geschwindigkeiten ja auch zu nimmt.

Die Aerodynamik sollte ja mehr Anpressdruck bringen. Ganz extrem ist das natürlich bei Formel-Fahrzeugen. Durch die ganzen Spoiler haben die so viel Anpressdruck, daß sie höchstwahrscheinlich mit zunehmender Geschwindigkeit immer höhere Querdynamik-Werte erzielen. Aber hier geht es mir nicht um Formel-Fahrzeuge, sondern um straßenzugelassene, sportliche Autos. Von mir aus nehmen wir als Beispiel einen BMW M3 und einen Porsche GT3. Schafft zumindest eines dieser Fahrzeuge eine höhere Querbeschleunigung mit zunehmender Geschwindigkeit auf Grund des erzeugten Anpressdrucks?

Die Rotationsgeschwindigkeit der Reifen wirkt ja irgendwie gegen die maximale Querbeschleunigung. Irgendetwas in der Art schwirrt mir noch aus der Schulzeit durch den Kopf. Sprich je schneller der Reifen sich dreht, desto weniger Seitenführungskräfte kann er übertragen.

Die kinetische Energie eines Fahrzeugs nimmt zu mit der Geschwindigkeit. Sprich je schneller eine Auto ist, desto mehr hat es den Drang auf Grund der Masse sich nach vorn zu bewegen. Wenn man eine Auto bei 200km/h verreißen würde, würde es sich ja auch noch lange - trotz Lenkeinschlag - geradeaus bewegen. Erst bei niedrigen Geschwindigkeiten gewinnt die Haftungsenergie der Reifen überhand über die kinetische Energie und das Auto würde dann erst zur Seite weg schleudern.

So weit zu meinen wirren Gedankengängen. Wie seht Ihr das, kann es vielleicht sogar jemand fachlich untermauern? Nimmt die maximale Querbeschleunigung mit zunehmender Geschwindigkeit ab? Erreicht ein GT3 auf Grund des Abtriebs vielleicht bei 130km/h die maximale Querbeschleunigung, wohingegen ein M3 auf Grund mangelnder aerodynamischer Hilfsmittel diesen Maximalwert schon bei 95km/h überschreitet?

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Hallo Marc W.,

 

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[G1zM0 CO]

Nein im Gegenteil, die Querbeschleunigung entsteht durch 2 Hauptfaktoren.

1. Die Geschwindigkeit mit der man die Kurve fährt. (Umso schneller desto höher die Beschleunigung)

2. Der Radius der Kurve. (Umso enger/kleiner umso höher die Beschleunigung)

Ich denke das es bei dir ein subjektives Gefühl ist, da auf der Autobahn die Kurven länger gezogen sind als auf der Landstraße (breiter noch dazu). Daher kannst du auch mit massiv höherer Geschwindigkeit hineinfahren als in eine 90° Kurve, und dennoch eine geringere Querbeschleunigung haben.

Die Querbeschleunigung nimmt in derselben Kurve immer zu wenn du schneller hinein fährst.

Das manche Auto (Formel) dennoch sicherer liegen, hat mit deinen oben genannten Aspekten zu tun, jedoch nicht mit der Querbeschleunigung.

Nur das sie dadurch eine höhere erreichen können.

[Marc W. CO]

Das ist mir schon klar.

Demanch würde beispielhaft und nur in der Theorie (kann man bestimmt genau berechnen) gelten,

Kurvenradius 200m + 100km/h = 1,3g

Kurvenradius 300m + 150km/h = 1,3g

Kurvenradius 400m + 200km/h = 1,3g

.

.

.

Mein Frage war aber, ob ein Auto, welches bei 100km/h die 1,3g erreicht bei 200km/h und einem entsprechend größeren Kurvenradius immer noch die 1,3g erreicht, oder ob dann die Aerodynamik, die Rotationskraft oder die kinetische Energie einen Strich durch die Rechnung macht und man abfliegt...

[G1zM0 CO]

Ab jetzt bin ich mir nicht mehr sicher ob die Ausführung stimmt:

Ich denke Ja. Hier kommt es auf die Aerodynamik und auf die Haftung der Reifen an.

Wenn in der Kurve 1.3g auf das Auto wirken, drückt logischer weiße das 1.3 Fache Gesamtgewicht des Auto´s nach außen. Solange die Aerodynamik und Reibung dieses Gewicht überschreitet bzw. das Gleichgewicht hält, kann es die Kurve Fahren. Sobald das Gewicht das nach außen wirkt höher ist, fliegt das Auto ab.

[Marc W. CO]

Sobald das Gewicht höher ist das nach außen wirkt fliegt das Auto ab.

Die Frage ist halt, ob dieses "Gewicht" mit zunehmender Geschwindigkeit auf Grund anderer physikalischer Faktoren sogar abnimmt...

[G1zM0 CO]

Nein, glaube ich kaum, denn das Gewicht das nach Außen drückt ist immer die Querbeschleunigung + Gesamtgewicht.

[Telekoma]

Ich bin doch mehr Autofahrer als Physiker, deshalb nur mal ein subjektives Erlebnis aus der Praxis.

Es begab sich vor einigen Jahren, als ich mit meinem Honda S2000 in der Nacht bei ca. 240 Km/H auf der linken Spur in eine Rechtskurve einfuhr.

Die zog sich stärker zu, als ich vermutet habe. (bei Abblendlicht ist die beleuchtete Distanz bei diesem Tempo doch etwas kurz.)

Ich habe dann aus dem Reflex heraus das Lenkrad fast um eine Vierteldrehung weiter nach rechts eingeschlagen/einschlagen müssen.

Das Auto ist dabei komplett ruhig geblieben und ist einfach nur der Lenkbewegung gefolgt.

Die plötzliche Querbeschleunigung hat mich so überrascht, dass ich sprichwörtlich mit der Schulter an der Tür klebte.

Sicher hat man bei entsprechender Sicht die Möglichkeit sich auf die vor einem liegende Kurve körperlich besser einzustellen, trotzdem kam mir die seitlich wirkende Kraft wirklich extrem vor. Stärker jedenfalls, als bei jeder Passfahrt z.B..

Sicherlich hätte ich auch kaum jemals den Mut gehabt, auf einer Autobahn diesen Kurvenradius mit dem Tempo zu durchfahren.

Das ist sicher kein Beweis, jedoch zeigt es mir welche Reserven beim eigenen Fahrstil in Puncto Grip noch vorhanden sind.

Ich habe mir nämlich eine ähnliche Frage gestellt: Fühlen sich die gleichen G-Kräfte bei höherer Geschwindigkeit nur stärker an, oder spielt da vielleicht tatsächlich schon die Aerodynamik eine Rolle.

Ich vermute jedenfalls nicht, dass bei ebener Fahrbahn (also Haftungsverlust durch Unebenheiten ausgeschlossen) die mögliche Querbeschleunigung abnimmt.

DEIN Heckspoiler wird bestimmt ab 120 Km/H schon eine Relevanz haben.

[G1zM0 CO]

Die maximal mögliche Querbeschleunigung nimmt denke ich nie ab/zu.

Umso schneller in die Kurve gefahren wird umso geringer muss im Grenzbereich der Radius sein (aber die G-Kräfte bleiben gleich). Umgekehrt ebenso.

Die plötzliche Querbeschleunigung hat mich so überrascht, dass ich sprichwörtlich mit der Schulter an der Tür klebte.

Sicher hat man bei entsprechender Sicht die Möglichkeit sich auf die vor einem liegende Kurve körperlich besser einzustellen, trotzdem kam mir die seitlich wirkende Kraft wirklich extrem vor. Stärker jedenfalls, als bei jeder Passfahrt z.B..

Sicherlich hätte ich auch kaum jemals den Mut gehabt, auf einer Autobahn diesen Kurvenradius mit dem Tempo zu durchfahren.

Das ist sicher kein Beweis, jedoch zeigt es mir welche Reserven beim eigenen Fahrstil in Puncto Grip noch vorhanden sind.

Das liegt wohl daran das die hohe Querbeschleunigung plötzlich auf dich einwirkte, und nicht konstant zugenommen hat. Wahrscheinlich wirst du auch noch nie so schnell in eine so relativ enge Kurve gefahren sein, daher warst du wahrscheinlich immer vom Grenzbereich weit weg, auch wenn man es nicht vermutet.

[Marc W. CO]

Nein, glaube ich kaum, denn das Gewicht das nach Außen drückt ist immer die Querbeschleunigung + Gesamtgewicht.

Genau das ist die Frage. Ich bin nämlich genau der anderen Ansicht, daß sich die maximale Querbeschleunigung auf Grund vieler Faktoren ja nach Geschwindigkeit verändert.

[G1zM0 CO]

Ich bin nämlich genau der anderen Ansicht, daß sich die maximale Querbeschleunigung auf Grund vieler Faktoren ja nach Geschwindigkeit verändert.

Die Faktoren wie Aerodynamik, die im besten Fall das Auto nach unten drückt bei hoher Geschwindigkeit, nehmen glaube ich keinen Einfluss auf die Querbeschleunigung. Glaube nicht das sich das Gewicht das nach außen drückt aus (Gesamtgewicht + Gewicht das durch die Aerodynamik entsteht) und Querbeschleunigung zusammensetzt.

Dafür hilft die Aerodynamik die G-Kräfte auszugleichen.

Daher: Gesamtgewicht + Querbeschleunigung = Gesamtgewicht + Abtrieb/Auftrieb + Erdbeschleunigung (+ weiter Faktoren wie Reibung der Reifen).

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Hallo Marc W.,

 

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[master_p]

Naja ob die Aerodynamik das Auto bei höheren Geschwindigkeiten kann man ja "ganz einfach" im Windkanaltest nachvollziehen. Siehe Sport Auto. Dort hat ein GT3 z.B. bei 100km/h einen Abtrieb von vorne/hinten 20kg. Im Stand hat er einen Abtrieb von 1.300kg (ungefähre Werte). Daher nimmt der Abtrieb mit höherer Geschwindigkeit ab.

[G1zM0 CO]

Nö, es drücken 20 zusätzliche Kilo auf die Achsen. Daher 1300kg +20kg. Oder Irre ich mich da? Andererseits würde er bei geringsten Auftrieb abheben.

[CountachQV VIP CO]

Naja ob die Aerodynamik das Auto bei höheren Geschwindigkeiten kann man ja "ganz einfach" im Windkanaltest nachvollziehen. Siehe Sport Auto. Dort hat ein GT3 z.B. bei 100km/h einen Abtrieb von vorne/hinten 20kg. Im Stand hat er einen Abtrieb von 1.300kg (ungefähre Werte). Daher nimmt der Abtrieb mit höherer Geschwindigkeit ab.

Du interpretierst die Zahlen aus SA falsch, die Aerodynamik generiert einen zusätzlichen Abtrieb von 20Kg, also 1320kg.

Ob ein Auto bei höherer Geschindigkeit schneller durch die Kurve fährt bestimmt der Abtrieb, darum könnten F1-Autos ab 180kmh auch an der Decke fahren.

Das Problem das ich sonst noch sehe ist die Rotation an sich, d.h. wenn ich durch eine Kurve fahre drückt die Fliehkraft das Autos nach aussen bis die Haftung der Reifen abreisst, je schneller man durch die Kurve fährt umso stärker ist der Drang nach aussen (bei gleichen Radius).

Leider bin ich trotz Matura Typ C nicht mehr so physikalisch bewandert dass ich die wirkenden Kräfte exakt beschreiben geschweige berechnen könnte.

[Dan!eL]

Ich hab das Thema hier gerade per Zufall gefunden und hab gedacht, dass ich ja mal versuchen kann ein paar Dinge zu erklären.

(komme gerade aus der Fahrzeugtechnik 1-2 Klausur, wo wir sowas berechnet haben )

Die folgenden Erklärungen sind alle anhand eines vereinfachten Modells hergeleitet, dienen aber hoffentlich trotzdem dem Verständnis

Ich gehe jetzt mal von einer stationären Kreisfahrt aus, also konstanter Radius.

Die Querbeschleunigung (Formel a=v^2/R) erzeugt bei Kurvenfahrt eine Fliehkraft die nach außen wirkt.

Diese Fliehkraft muss durch die Seitenführungkräfte (vom Reifen) "kompensiert werden".

Diese Seitenführungskräfte setzen sich aus dem Winkel in dem der Reifen zur Fahrbahn steht und seiner "Federkonstanten" zusammen (F=c* alpha).

Wenn diese Seitenführungskräfte nicht mehr ausreichen die Fliehkraft zu kompensieren fliegt das Auto ab.

Und zwar wenn die Kraft vorne nicht mehr aufgebracht werden kann, schiebt das Auto aus der Kurve raus, wenn die Kraft hinten zuerst nicht mehr aufgebracht werden kann, dreht das Auto in die Kurve ein. Das sind dann unter-bzw übersteuern.

Um z.B nun das Fahrverhalten entsprechend auf Untersteuern/Übersteuern einzustellen kann man z.B. Stabilisatoren einbauen die das Fahrverhalten verändern. Falls ihr das noch genauer wissen wollt sagt bescheid:lol:

Ob nun ein Fahrzeug bei 200km/h noch die 1.3g erreichen kann, hängt wie du schon sagtest zum einen vom Kurvenradius ab, außerdem müssen die Seitenführungskräfte der Reifen die Fliehkraft noch kompensieren. Die Geschwindigkeit hat natürlich auch einen Einfluss auf die „Federkonstante“ der Reifen.

Die maximale Querbeschleunigung hängt also auf jeden fall von der Geschwindigkeit ab, weil diese ja einen Einfluss auf den Reifen hat, und dieser überträgt ja erst die Kräfte auf die Fahrbahn.

Ich hoffe der Text ist nicht zu kompliziert formuliert, ansonsten einfach nachfragen

[CountachQV VIP CO]

Du hast aber den Einfluss der Aerodynamik völlig ausser acht gelassen... deine Abhandlung geht von einem neutralen Verhalten aus (also weder Auf- noch Abtrieb).

[Dan!eL]

Jo da hast du recht, aber die Einflüsse durch Auf und Abtrieb führen ja auch zu dem gleichen Ergebnis, also dazu dass die Querbeschleunigung von der Geschwindigkeit abhängt, weil die Auf und Abtriebskraft beide quadratisch von der Geschwindigkeit abhängen.

[CountachQV VIP CO]

Du hast aber auch sonst die Frage nicht beantwortet, erlaubt eine höhere Geschwindigkeit niedrigere oder höhere Querbeschleunigung, das sollte doch anhand der Formel belegbar sein. (wir schrauben nichts am Fahrwerk usw. und nehmen mal an das Fahrzeug wäre einfach neutral)

[Marc W. CO]

Die erste wissenschaftliche Erklärung, danke Dan!el. Allerdings glaube auch ich, daß die Erklärung noch unvollständig ist. Außerdem fehlt Dein Fazit, was Du aus Deiner Erklärung ziehen würdest. Nimmt die maximale Querbeschleunigung mit steigender Geschwindigkeit zu oder ab?

edit: Ray war schneller...

[Dan!eL]

Ich glaube dass man das nicht so pauschal sagen kann, da bei kleineren Geschwindigkeiten der Anteil der Auf-/Abtriebskraft sehr gering ist, bei höheren Geschwindigkeiten ist dieser Anteil immer relevanter. Der Auftrieb belastet ein Rad also stärker / schwächer (je nach Form der Karosserie).

Die Seitenführungskraft hängt von der Radlast ab, so dass darüber ein Zusammenhang mit der Geschwindigkeit besteht.

Ein weiterer Einfluss ist aber auch die Reifentemperatur, der Fahrbahnbelag, oder wie lange man z.b die Kurve fährt, da sich der Reifen unter Schräglauf stark erhitzt sinkt seine Seitenführungskraft auch ab.

Auf Grund der gesamten Einflüsse ist es glaub ich nicht möglich eine Eindeutige Richtung festzulegen. Ich schätze dass es einen Geschwindigkeitsbereich gibt bei dem die maximale Kraft übertragen werden kann. Wo dieser Bereich bei den meisten Autos liegt weiß ich aber nicht. Ich könnte bei Gelegenheit mal meinen Prof. fragen, vielleicht kann der mir Zahlenwerte nennen.

[Auto-Liebhaber]

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[CountachQV VIP CO]

edit:

Eigentlich müsste man die Sache mit der Zentripetalkraft (Kräftedreieck) berechnen können.

Genau diesen Begriff suchte ich, wir hatten nämlich (vor 15 Jahren...) ein solche Aufgabe im Vordiplom Physik, da rutsche ein Pinguin ein Iglu runter und man musste die Kräfte berechnen.

[Aircraft]

Ich für meinen Teil warte darauf, was A. Kunzi dazu beizutragen hat.

[Dan!eL]

Ich glaube dass man das anders berechnen muss, und zwar gibt es Schaubilder, die aus Messungen entstehen, wo die Seitenführungskraft abhängig vom Schräglaufwinkel und abhängig von der Radlast aufgetragen wird.

Man muss sich in der Kurve also die Radlasten der einzelnen Räder berechnen, diese Radlast setzt sich zusammen aus der statischen Radlast ( je nach Schwerpunktverteilung ) und aus einer dynamischen Radlast ( durchs Wanken des Aufbaus ).

Dadurch kann man für jedes Rad die Radlast berechnen. Danach guckt man in den Schaubildern welche Seitenführungskraft der Reifen bei der entsprechenden Radlast aufbringen kann, bzw welcher Schräglaufwinkel nötig ist um die Seitenführungskraft aufzubringen.

Mit dem Haftreibungskoeffizienten bestimmt man meiner Meinung nach die Kräfte in Umfangsrichtung des Reifens, also die Kraft die man z.b beim Anfahren auf die Straße bringen kann. Da ist der lineare Zusammenhang zwischen Haftreibungskoeffizient und Kraft gegeben.

[Felix]

hier mal ein ganz einfacher ansatz von mir, wie ich mir das vorstelle. (studier zwar BWL und keine ing., versuchs aber trotzdem mal)

eigentlich wirken ja 3 kräfte in verschiedenen richtungen auf ein fahrendes fahrzeug. erstens nach vorne, biege ich in eine kurve ein drängt es mich nach aussen. abhängig von radius und geschwindigkeit nimmt diese kraft welche es versucht mich nach aussen zu reissen zu.

schwerkraft, aerodynamik, haftung der reifen usw. haben ja im prinzip die gleiche richtung. alle zusammen ergeben eine kraft die nach unten drückt bzw. dem dem drang nach aussen entgegenwirken.

hier ist jetzt ein verhältnis zu sehen, überschreitet man diese fliegt man aus der kurve. und je nach dem wie stark die kraft nach unten (spoiler) bei höheren geschwindigkeiten zunimmt um so schneller kann man durch die kurve.

ich denke allerdings doch das die kraft seitwärts immer proportional stärker wächst als der abtrieb. ausser man fährt in einer steilkurve

EDIT: eigentlich sind es ja nur 2 kräfte, denn mein auto drängt ja garnicht nicht aussen. vielmehr will es ja nur der richtung folgen aus der es gekommen ist.

PS: tolles thema, mache mir hier grad richtig gedanken

[Auto-Liebhaber]

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