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Mathematikthread


Jarama

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Anschließend an eine kurze Exkursion zur diskreten Fouriertransformation in einem Thread und der Erkenntnis, dass sich hier auch mathematisch Interessierte tummeln, starte ich mal diesen an sich völlig überflüssigen Thread.

 

Schon immer fand ich Mengenlehre eigentlich doof, aber dann doch nicht, wenn es um Unendlichkeitsmengen geht, und deren Größe (Mächtigkeit). Und um damit verbundene merkwürdige Dinge.

 

Klassiker ist Hilberts Hotel. Bei einem normalen Hotel, das voll ist, geht nix mehr. Logisch, voll ist voll. Bei Hilberts Hotel handelt es sich allerdings um ein Hotel mit unendlich vielen Zimmern, die mit unendlich vielen Gästen belegt sind. Also voll. Geht da dennoch was? Ja, es kann nicht nur ein weiterer Gast (in einem eigenen Zimmer) aufgenommen werden, vielmehr können sogar unendlich viele zusätzlich Gäste ein Zimmer bekommen. Bedarf nur einiger Umzugsaktivitäten der bereits beherbergten Gäste innerhalb des Hotels.

 

https://de.wikipedia.org/wiki/Hilberts_Hotel

 

Es handelt sich aber auch nach unendlichfachem Aufnehmen von unendlich vielen zusätzlichen Gästen aber immer noch um eine Unendlichkeitsmenge unveränderter Größe (Mächtigkeit).

 

Es gibt aber auch unterschiedlich große Unendlichkeitsmengen. Was ist beispielsweise größer, die Menge der natürlichen Zahlen (0/1, 2, 3, ... unendlich) oder die Menge der reellen Zahlen zwischen 0 und 1? Letztere, siehe auch Cantors Diagonalargumente.

 

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vor 47 Minuten schrieb Jarama:

Klassiker ist Hilberts Hotel. Bei einem normalen Hotel, das voll ist, geht nix mehr. Logisch, voll ist voll. Bei Hilberts Hotel handelt es sich allerdings um ein Hotel mit unendlich vielen Zimmern, die mit unendlich vielen Gästen belegt sind. Also voll. Geht da dennoch was? Ja, es kann nicht nur ein weiterer Gast (in einem eigenen Zimmer) aufgenommen werden, vielmehr können sogar unendlich viele zusätzlich Gäste ein Zimmer bekommen. Bedarf nur einiger Umzugsaktivitäten der bereits beherbergten Gäste innerhalb des Hotels.

Ich habe es mir letztens noch angeschaut.

Auf dem Weg in die Unendlichkeit | Mathewelten | ARTE

 

 

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Ouhlala, wäre das eine Möglichkeit, dass der Thread mehr Beiträge bekommt als "Schöne Autos, schöne Frauen"?

Ach nee, es ist nur in unseren Köpfen...

Leute, ich mach den ganzen Tag Mathe, ich will was über Autos lesen zur Zerstreuung!

Sofort schließen hier.

 

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vor 37 Minuten schrieb BruNei_carFRe@K:

Ich habe es mir letztens noch angeschaut.

Auf dem Weg in die Unendlichkeit | Mathewelten | ARTE

Schöner Beitrag. Allerdings ist eine Sache in dem Beitrag bei Hilperts Hotel unterschlagen (von mir auch). Die bereits beherbergten Gäste sollten alle gleichzeitig umziehen. Sonst klappt das nicht. Warum? Weil es sonst unendlich lange dauern würde die neuen Gäste einzuquartieren, es also nie erledigt sein wird ... :D

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vor 1 Minute schrieb Jarama:

Weil es sonst unendlich lange dauern würde die neuen Gäste einzuquartieren,

Ach so, wie im richtigen Leben.. 

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@Jarama Ja, auch in der Mathematik spiel Zeit irgendwie eine Rolle....

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vor 18 Minuten schrieb Rechenknecht:

Ouhlala, wäre das eine Möglichkeit, dass der Thread mehr Beiträge bekommt als "Schöne Autos, schöne Frauen"?

Ach nee, es ist nur in unseren Köpfen...

Leute, ich mach den ganzen Tag Mathe, ich will was über Autos lesen zur Zerstreuung!

Sofort schließen hier.

Du willst ja nur das Simpson Paradoxon lostreten ROFL.gif

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Abgelehnt, weil Chancenquotienten größer (kleiner) als 1! 🤪

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vor 14 Minuten schrieb Jarama:

Du willst ja nur das Simpson Paradoxon lostreten ROFL.gif

Oh Mann, jetzt habe ich gegoogelt in Erwartung eines lustigen Ergusses von Homer, aber es ist wieder Mathe... 😅

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Mengenlehre, so wie ich es in Erinnerung habe war, dass wenn 10 Leute in einem Bus sitzen und an der Haltestelle 11 aussteigen, dann muss an der nächsten Haltestelle Einer einsteigen, damit der Bus leer ist?! 

Allerdings ohne Gewähr, denn höhere Mathematik ist für mich, wenn man Nachts um halb vier die Wurzel aus ner Unbekannten zieht...... 🙈

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vor 1 Stunde schrieb Jarama:

Simpson Paradoxon

Sehr interessant, danke.

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vor 13 Stunden schrieb WuerttRene:

Sehr interessant, danke

 

vor 11 Minuten schrieb Rechenknecht:

Nee, echt nicht, also beides nicht

...also die Wurzel aus einer Unbekannten ziehen doch irgendwie schon, oder? 😅:P

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vor 15 Stunden schrieb 360erfreak:

 

.... wenn man Nachts um halb vier die Wurzel aus ner Unbekannten zieht...... 🙈

Bist Du Zahnarzt mit nächtlichem Notdienst????:ichbindoof::)

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Ja Ulf, heute bist Du doof :P :D;)

 

Warum? Ein Zahnarzt braucht zur Abrechnung immer die Patientendaten, wird also nie aus einer Unbekannten eine Wurzel ziehen! :D

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Am 24.5.2022 um 15:28 schrieb Jarama:

Bei Hilberts Hotel handelt es sich allerdings um ein Hotel mit unendlich vielen Zimmern, die mit unendlich vielen Gästen belegt sind. Also voll.

nein, nicht voll ... die Rechenoperation oo - oo ist nicht definiert (also auch nicht 0) 😉

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vor 8 Stunden schrieb 991:

Was ist 1+1=3? 

Politik? :D 

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vor 8 Stunden schrieb 991:

Mal einen ultimativen Test für die Mathe Freaks. Was ist 1+1=3? 

grenzwertig aufgerundet :D

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vor 9 Stunden schrieb 991:

Mal einen ultimativen Test für die Mathe Freaks. Was ist 1+1=3? 

Sexualkunde

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vor 20 Stunden schrieb Pentium:

kann hier wer helfen? frage für .....

grafik.thumb.png.b1450a116bd567b023572e858b6df5f6.png

Er will nur drauf hinweisen, dass bei 71 Gasstossen der Tank leer ist!!!😎

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