Wieso gibt es keine V18 oder V20 Motoren?

[RABBIT911]

Ich kriege langsam das Gefühl, wir haben die Zeit des "Verdammt-Alte-Threads-Wieder-Auferstehen-Lassens"

Naja, dazu muss mal gesagt werden, dass die wirklich interessanten Themen schon vor Jahren behandelt wurden. 2002 und 2003 waren wirklich top...

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Hallo Kazuya,

 

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[der_messias]

Was wird GENAU als "Schwingungen zweiter Ordnung" definiert?

Das konnten mir weder Maschinen-Ingenierue noch Encharta und Internet erklären.

wenn ich das richtig verstanden habe, dann sind das schwingungen, die, wenn man die differentialgleichungen aufsstellt, von zweiter ordnung sind, sprich die zweite ableitung einer funktion beinhalten.

Bsp: Fahrzeugrad über unebene Fahrbahn. rad ist mit einem dämpfer ( gedämpft und zwei federn (je c/2) gefedert. Fahrzeugmasse = m.

dann kann man (nach d'Alembert -> frag mich aber bitte nicht wie das geht) folgende dgl aufstellen:

my''+by'+cy=bx'(t)+cx(t)

mehr kann ich dir dazu auch nicht sagen, da ich noch ganz am anfang der schwingungslehre stehe.... ich glaube das hat auch noch was mit den freiheitsgraden des systems zu tun....

[GT-Concept]

@ messias

Ich bin noch ein gutes Stück vor der Schwingungslehre.

Ab dem nächsten Semester haben wir an der Kanti (Gymi) Physik, mal schauen, ob ich nacher schlauer bin...

@ AiRcRaFt

Über Politik können wir jetzt ja unseren Mods zuliebe nicht mehr diskutieren, da brauchen wir Alternativen.

[Lamberko]

Ich kriege langsam das Gefühl, wir haben die Zeit des

"Verdammt-Alte-Threads-Wieder-Auferstehen-Lassens"

Das Thema war und ist ja noch lange nicht erschöpft....also warum nicht

diesen Thread mal wieder etwas weiterführen? - Ständig neue

eröffnen und nach 3 Postings in der Versenkung verschwinden

lassen kann' s ja nun auch nicht sein.

Wer sich mal wirklich die Mühe macht und in den alten Threads

kramt, der findet echt interessante Themen, die leider nicht

weitergeführt werden...oder wurden.

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Erzwungene gedämpfte Schwingungen:

Die erzwungenen gedämpften Schwingungen einer Masse m an

einer Feder mit Federkonstante k und Reibungskonstante c in

einer Dimension ist durch folgende inhomogene lineare Differenzial-

gleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten beschrieben:

d2xdt2+cmdxdt+kmx=F(t)m=Amcosωt

F(t) ist die von außen angelegte Kraft. Die allgemeine Lösung

lautet also:

x(t)=x0(t)+xp(t)

Wobei x0(t) die allgemeine Lösung der zugehörigen homogenen

Gleichung und xp(t) eine partikuläre Lösung der inhomogenen

Gleichung ist.

Zur Lösung der inhomogenen Gleichung (Methode der unbe-

stimmten Koeffizienten)......eine partikuläre Lösung der Form:

xp(t)=acosωt+bsinωt

Konstanten a und b sind zu bestimmen. Nach Substitution von

xp(t) in die Differenzialgleichung ergibt sich:

-aω2+bωcm+kamcosωt+-bω2-aωcm+kbmsinωt=Amcosωt

Vergleich der linken mit der rechten Seite:

-aω2+bωcm+kam=Amund-bω2-aωcm+kbm=0

Läßt sich auch folgendermaßen schreiben:

k-mω2ωc-ωck-mω2ab=A0

Dies ist ein inhomogenes lineares Gleichungssystem mit der

Lösung:

a=A(k-mω2)(k-mω2)2+ω2c2undb=Aωc(k-mω2)2+ω2c2

Da die Kreisfrequenz der freien ungedämpften Schwingungen

ω0=(km)12 ist, ist die partikuläre Lösung:

xp(t)=Am(ω02-ω2)m2(ω02-ω2)2+ω2c2cosωt+Aωcm2(ω02-ω2)2+ω2c2sinωt

Vorraussetzung:

m2(ω02-ω2)2+ω2c2≠0d.h.c≠0oderω≠ω0

Die Lösung x0(t) der zugehörigen homogenen Gleichung hat

mit zunehmender Zeit weniger Einfluß auf die Lösung der

inhomogenen Gleichung,

da x0(t)→0, wenn t→∞.

Die Lösung läßt sich auch so schreiben:

xp(t)=x0cos(ωt-δ)

wobei

x0=Am2(ω02-ω2)2+ω2c21/2undδ=arctanωcm(ω02-ω2)

Man sieht, dass die Schwingung um einen Winkel δ gegenüber

der Kraftschwingung phasenverschoben ist.

Die Amplitude x0 der Schwingung geht durch ein Maximum für ω=ω0.

Alles klar?

Gruß,

Lamberko

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P.S.: Der ganze Senf ist natürlich (leider) nicht auf meinem eigenen

Mist gewachsen.

[der_messias]

wenn ich d2xdt2 richitg interpretiere, so müsste das heißen ((d^2)x)/(d*t^2) was gleich x''(t) wäre und das kann man auch einfach als y'' schreiben, was wie ich oben schon vermutete der grund für den "zweiten" grad ist

[Sveni]

Wie steht das denn da mit nem 14-Zylinder, dann müssten doch auch die schwingungen gehen....???