Der Kompressor wird wie z.B. die Ölpumpe über einen Riemen angetrieben. Dadurch läuft er je nach KFZ von Anfag an mit und hat in Verbindung mit einer Ladeluftkühlung durch die Verdichtung der Luft einen doppelt Leistungs steigernden Effekt.

Ein Abgasturbolader wird vom Abgasstrom angetrieben. Also müssen erst Abgase da sein, damit Leistung aufgebaut werden kann. Bei den früheren großen Monoturbos das berühmte Loch.

Der "Vorteil" des Kompressors ist also kurz gesagt, die simultane Arbeit mit dem Motor.

Übrigens habe ich mit den Suchworten "Funktionsweise" und "Kompressormotor" folgende Links ausgegoogelt

http://www.lancia-beta.de/motor/motor3.htm